Diberikan vektor sehingga |a|=3, |b|=2 akar(3) . Jika sudur

√39

Pembahasan

Diberikan dua vektor, a dan b, dengan informasi:
Panjang vektor a, |a| = 3
Panjang vektor b, |b| = 2√3
Sudut antara vektor a dan b, θ = 30°

Kita perlu mencari nilai |a + b|.
Untuk menjumlahkan dua vektor, kita bisa menggunakan aturan kosinus pada segitiga yang dibentuk oleh kedua vektor dan vektor hasil penjumlahannya.
Rumus untuk kuadrat panjang dari jumlah dua vektor adalah:
|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cos(θ)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
|a + b|^2 = (3)^2 + (2√3)^2 + 2 * (3) * (2√3) * cos(30°)
|a + b|^2 = 9 + (4 * 3) + 12√3 * (√3 / 2)
|a + b|^2 = 9 + 12 + (12√3 * √3) / 2
|a + b|^2 = 21 + (12 * 3) / 2
|a + b|^2 = 21 + 36 / 2
|a + b|^2 = 21 + 18
|a + b|^2 = 39

Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan |a + b|:
|a + b| = √39

Jadi, nilai |a + b| adalah √39.