Diberikan x=24 dan y=54. Tentukan hasil operasi di bawah

a. 6⁴, b. (2/3)²

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyederhanakan hasil operasi perpangkatan dengan nilai x=24 dan y=54.

Diketahui:
x = 24
y = 54

a. **x * y**
   x * y = 24 * 54

   Untuk menyederhanakan dalam bentuk perpangkatan, kita uraikan dulu 24 dan 54 menjadi faktor prima:
   24 = 2 x 12 = 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3¹
   54 = 2 x 27 = 2 x 3 x 9 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2¹ x 3³

   Sekarang kita kalikan:
   x * y = (2³ x 3¹) * (2¹ x 3³)
   Gunakan sifat perpangkatan a^m * a^n = a^(m+n):
   x * y = 2^(3+1) * 3^(1+3)
   x * y = 2⁴ * 3⁴
   Kita juga bisa menuliskannya sebagai (2*3)⁴ = 6⁴.
   Jadi, hasil x * y dalam bentuk perpangkatan paling sederhana adalah 2⁴ * 3⁴ atau 6⁴.

b. **x / y**
   x / y = 24 / 54

   Gunakan faktor prima yang sudah kita dapatkan:
   x / y = (2³ x 3¹) / (2¹ x 3³)
   Gunakan sifat perpangkatan a^m / a^n = a^(m-n):
   x / y = 2^(3-1) / 3^(3-1)
   x / y = 2² / 3²
   Kita juga bisa menuliskannya sebagai (2/3)².
   Jadi, hasil x / y dalam bentuk perpangkatan paling sederhana adalah 2² / 3² atau (2/3)².

Jawaban:
a. x * y = 2⁴ * 3⁴ atau 6⁴
b. x / y = 2² / 3² atau (2/3)²