Diketahui 12 orang yang terdiri atas 7 orang wanita dan 5

Ada 210 tim delegasi yang dapat dibentuk.

Pembahasan

Diketahui terdapat 12 orang yang terdiri dari 7 wanita dan 5 pria. Akan dibentuk tim delegasi beranggotakan 4 orang.
Kita ingin mencari berapa banyak tim delegasi yang dapat dibentuk jika anggota tim terdiri dari 2 pria dan 2 wanita.

Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan anggota tim tidak penting.

Jumlah cara memilih 2 pria dari 5 pria adalah kombinasi C(5, 2):
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!)
C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!)
C(5, 2) = (5 * 4) / 2
C(5, 2) = 20 / 2
C(5, 2) = 10

Jumlah cara memilih 2 wanita dari 7 wanita adalah kombinasi C(7, 2):
C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!)
C(7, 2) = 7! / (2! * 5!)
C(7, 2) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!)
C(7, 2) = (7 * 6) / 2
C(7, 2) = 42 / 2
C(7, 2) = 21

Untuk mendapatkan jumlah total tim delegasi yang dapat dibentuk, kalikan jumlah cara memilih pria dengan jumlah cara memilih wanita (prinsip perkalian):
Total tim = C(5, 2) * C(7, 2)
Total tim = 10 * 21
Total tim = 210

Jadi, ada 210 cara untuk membentuk tim delegasi yang terdiri dari 2 pria dan 2 wanita.