Diketahui 2^p=3. Nilai 2^(3p-2)/3^2 adalah . . . .

3/4

Pembahasan

Diketahui persamaan 2^p = 3.
Kita perlu mencari nilai dari ekspresi 2^(3p-2) / 3^2.

Pertama, kita bisa menyederhanakan bagian pembilang, 2^(3p-2).
Menggunakan sifat eksponen a^(m-n) = a^m / a^n, kita dapat menulis:
2^(3p-2) = 2^(3p) / 2^2

Selanjutnya, menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menulis 2^(3p) sebagai (2^p)^3.
Maka, 2^(3p) = (2^p)^3.

Karena diketahui 2^p = 3, kita substitusikan nilai ini:
(2^p)^3 = 3^3 = 27.

Jadi, pembilang menjadi:
2^(3p-2) = 27 / 2^2 = 27 / 4.

Sekarang, kita hitung penyebutnya:
3^2 = 9.

Terakhir, kita hitung keseluruhan ekspresi:
2^(3p-2) / 3^2 = (27/4) / 9

Untuk membagi pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari penyebut:
(27/4) * (1/9)

Sekarang, kita kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
(27 * 1) / (4 * 9) = 27 / 36.

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 9:
27 ÷ 9 = 3
36 ÷ 9 = 4

Maka, hasil akhirnya adalah 3/4.

Jadi, nilai dari 2^(3p-2) / 3^2 adalah 3/4.