Diketahui 20 titik dimana tidak ada tiga atau lebih titik

190 garis

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah garis yang dapat dilukis melalui 20 titik dimana tidak ada tiga titik atau lebih yang segaris, kita menggunakan konsep kombinasi. Dalam kasus ini, setiap garis dibentuk oleh pemilihan 2 titik dari 20 titik yang tersedia. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total titik dan k adalah jumlah titik yang dibutuhkan untuk membentuk garis (dalam hal ini, 2).

Jadi, jumlah garis = C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 20! / (2!18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 380 / 2 = 190 garis.

Dengan demikian, 190 garis dapat dilukis melalui 20 titik tersebut.