Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Turunan pertama dari fungsi f(x)=sin((3x+10)/(5-x)) adalah
Pertanyaan
Turunan pertama dari fungsi f(x)=sin((3x+10)/(5-x)) adalah ....
Solusi
Verified
Turunan pertama f(x)=sin((3x+10)/(5-x)) adalah (25/(5-x)^2)cos((3x+10)/(5-x)).
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = sin((3x+10)/(5-x)), kita akan menggunakan aturan rantai. Misalkan u = (3x+10)/(5-x). Maka f(x) = sin(u). Langkah 1: Cari turunan u terhadap x. Kita gunakan aturan kuosien: u' = [(3)(5-x) - (3x+10)(-1)] / (5-x)^2 u' = [15 - 3x + 3x + 10] / (5-x)^2 u' = 25 / (5-x)^2 Langkah 2: Cari turunan f(x) terhadap u. df/du = cos(u) Langkah 3: Gunakan aturan rantai, df/dx = (df/du) * (du/dx). df/dx = cos(u) * (25 / (5-x)^2) df/dx = cos((3x+10)/(5-x)) * (25 / (5-x)^2) Jadi, turunan pertama dari f(x) = sin((3x+10)/(5-x)) adalah (25 / (5-x)^2) * cos((3x+10)/(5-x)).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai
Apakah jawaban ini membantu?