Diketahui 2log5=p dan 2log3=q, maka 2log30 dapat dinyatakan

1 + p + q

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa \(^{2}\log 5 = p\) dan \(^{2}\log 3 = q\).
Kita ingin menyatakan \(^{2}\log 30\) dalam bentuk p dan q.

Kita bisa memecah \(^{2}\log 30\) menggunakan sifat-sifat logaritma. Pertama, faktorkan angka 30:
30 = 2 * 3 * 5

Sekarang, gunakan sifat logaritma bahwa \(^{b}\log(xyz) = ^{b}\log x + ^{b}\log y + ^{b}\log z\):
\(^{2}\log 30 = ^{2}\log(2 \times 3 \times 5)\)
\(^{2}\log 30 = ^{2}\log 2 + ^{2}\log 3 + ^{2}\log 5\)

Kita tahu bahwa \(^{b}\log b = 1\), jadi \(^{2}\log 2 = 1\).
Kita juga diberikan \(^{2}\log 3 = q\) dan \(^{2}\log 5 = p\).

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
\(^{2}\log 30 = 1 + q + p\)

Jadi, \(^{2}\log 30\) dapat dinyatakan sebagai \(1 + p + q\).