Diketahui 2x^2-3y^2-47=0 dan 3x^2+2y^2-77=0. Jika a=x^2 dan

a=25, b=1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. 

Mengubah soal menjadi bentuk matriks:
2x^2 - 3y^2 = 47
3x^2 + 2y^2 = 77

Misalkan a = x^2 dan b = y^2, maka:
2a - 3b = 47  | dikali 2
3a + 2b = 77  | dikali 3

4a - 6b = 94
9a + 6b = 231

Jumlahkan kedua persamaan:
13a = 325
a = 325 / 13
a = 25

Substitusi nilai a ke persamaan 2a - 3b = 47:
2(25) - 3b = 47
50 - 3b = 47
-3b = 47 - 50
-3b = -3
b = 1

Jadi, nilai a = 25 dan b = 1.