Diketahui (4 2 5x+y 5)=(4 2 7 y+3). Nilai dari x/y + y/x

Nilai x/y + y/x adalah 5/2.

Pembahasan

Diketahui persamaan matriks:
(4 2 5x+y 5) = (4 2 7 y+3)

Dalam kesamaan dua matriks, elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama harus bernilai sama. Dari persamaan matriks tersebut, kita dapat memperoleh dua persamaan linear:

1. Elemen pada baris ke-2, kolom ke-1:
   5x + y = 7

2. Elemen pada baris ke-2, kolom ke-2:
   5 = y + 3
   Dari persamaan kedua ini, kita bisa mencari nilai y:
   y = 5 - 3
   y = 2

Sekarang kita substitusikan nilai y = 2 ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai x:
   5x + 2 = 7
   5x = 7 - 2
   5x = 5
   x = 5 / 5
   x = 1

Setelah mendapatkan nilai x = 1 dan y = 2, kita diminta untuk mencari nilai dari x/y + y/x:
   x/y + y/x = (1/2) + (2/1)
   x/y + y/x = 0.5 + 2
   x/y + y/x = 2.5

Atau dalam bentuk pecahan:
   x/y + y/x = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2}

Jadi, nilai dari x/y + y/x adalah 2.5 atau 5/2.