Garis g: 2x-3y+6=0 ditranslasikan oleh T=(3 -2) diperoleh

2x - 3y - 6 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis $g'$ setelah translasi, kita perlu menerapkan vektor translasi pada persamaan garis $g$.

Persamaan garis awal adalah $g: 2x - 3y + 6 = 0$.
Vektor translasi adalah $T = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$.

Misalkan titik $(x, y)$ adalah titik pada garis $g$, dan setelah ditranslasikan oleh $T$, bayangannya adalah $(x', y')$ pada garis $g'$.

Maka, berlaku hubungan:
$x' = x + 3 	 \implies x = x' - 3$
$y' = y - 2 	 \implies y = y' + 2$

Sekarang, substitusikan nilai $x$ dan $y$ ini ke dalam persamaan garis $g$:
$2(x' - 3) - 3(y' + 2) + 6 = 0$

Distribusikan:
$2x' - 6 - 3y' - 6 + 6 = 0$

Sederhanakan:
$2x' - 3y' - 6 = 0$

Jadi, persamaan garis $g'$ adalah $2x - 3y - 6 = 0$.