Diketahui (5 a 3 b 2 c)=(5 2 3 2a 2 ab). Tentukan nilai c.

c = 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep kesamaan dua matriks.

Diketahui:
(5 a 3 b 2 c) = (5 2 3 2a 2 ab)

Dalam kesamaan dua matriks, elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama adalah sama.

Dari matriks di atas, kita dapat menyusun persamaan berdasarkan posisi elemen:
1. Elemen pada baris 1, kolom 1: 5 = 5 (Ini sudah benar)
2. Elemen pada baris 1, kolom 2: a = 2
3. Elemen pada baris 1, kolom 3: 3 = 3 (Ini sudah benar)
4. Elemen pada baris 2, kolom 1: b = 2a
5. Elemen pada baris 2, kolom 2: 2c = ab

Sekarang kita gunakan persamaan tersebut untuk mencari nilai c:

Dari persamaan 2, kita sudah tahu bahwa a = 2.

Substitusikan nilai a ke dalam persamaan 4:
b = 2a
b = 2 * 2
b = 4

Sekarang kita substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan 5:
2c = ab
2c = 2 * 4
2c = 8
c = 8 / 2
c = 4

Jadi, nilai c adalah 4.

Jawaban: Nilai c adalah 4.