Jika suku tengah dari barisan geometri adalah 4 1/2 dan

Suku pertama (a) adalah 144

Pembahasan

Mari kita cari suku pertama dari barisan geometri tersebut.

Diketahui:
- Barisan geometri terdiri dari 11 suku.
- Suku tengah dari barisan geometri adalah 4 1/2.
- Suku ke-11 adalah 9/64.

Dalam barisan geometri dengan jumlah suku ganjil (n), suku tengahnya adalah suku ke-
(n+1)/2.
Karena barisan ini memiliki 11 suku, maka suku tengahnya adalah suku ke-
(11+1)/2 = suku ke-6.

Jadi, suku ke-6 (U₆) = 4 1/2 = 9/2.

Kita juga tahu bahwa suku ke-11 (U₁₁) = 9/64.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah: Uₙ = a * r^(n-1), di mana:
- Uₙ adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- r adalah rasio

Menggunakan informasi yang ada, kita dapat membuat dua persamaan:
1. U₆ = a * r^(6-1) = a * r⁵ = 9/2
2. U₁₁ = a * r^(11-1) = a * r¹⁰ = 9/64

Untuk mencari nilai a, kita bisa membagi persamaan 2 dengan persamaan 1:
(a * r¹⁰) / (a * r⁵) = (9/64) / (9/2)
r¹⁰⁻⁵ = (9/64) * (2/9)
r⁵ = 2/64
r⁵ = 1/32

Kita tahu bahwa 2⁵ = 32, jadi 1/32 = (1/2)⁵.
Maka, r⁵ = (1/2)⁵.
Ini berarti rasio (r) = 1/2.

Sekarang kita substitusikan nilai r ke dalam persamaan 1 untuk mencari a:
a * r⁵ = 9/2
a * (1/2)⁵ = 9/2
a * (1/32) = 9/2
a = (9/2) * 32
a = 9 * (32/2)
a = 9 * 16
a = 144

Jadi, suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah 144.

Jawaban: Suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah 144.