Diketahui 50 siswa terdapat 30 orang yang gemar lagu-lagu

30 kali

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan teori himpunan dan peluang.

Diketahui:
Jumlah siswa = 50
Gemar pop (P) = 30
Gemar dangdut (D) = 25
Gemar keduanya (P ∩ D) = 10
Tidak gemar keduanya = 5

Untuk mencari jumlah siswa yang hanya gemar lagu dangdut, kita dapat menggunakan prinsip inklusi-eksklusi atau diagram Venn.

Jumlah siswa yang gemar pop saja = Gemar pop - Gemar keduanya = 30 - 10 = 20 siswa.
Jumlah siswa yang gemar dangdut saja = Gemar dangdut - Gemar keduanya = 25 - 10 = 15 siswa.

Kita bisa cek totalnya: Gemar pop saja + Gemar dangdut saja + Gemar keduanya + Tidak gemar keduanya = 20 + 15 + 10 + 5 = 50 siswa. Ini sesuai dengan total siswa yang diketahui.

Yang ditanyakan adalah harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu dangdut. Frekuensi relatif siswa yang hanya gemar dangdut adalah:
P(hanya D) = (Jumlah siswa yang hanya gemar dangdut) / (Total siswa)
P(hanya D) = 15 / 50 = 3/10

Jika pemanggilan dilakukan sebanyak 100 kali, maka harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu dangdut adalah:
Harapan = Frekuensi relatif * Jumlah pemanggilan
Harapan = (3/10) * 100
Harapan = 30

Jadi, harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu dangdut adalah 30 kali.