Diketahui a=(1 2 2) dan b=(3 4 0).Tentukan panjang proyeksi

Panjang proyeksi vektor a terhadap b adalah (33/25, 44/25, 0).

Pembahasan

Panjang proyeksi vektor a terhadap b dapat dihitung menggunakan rumus: Proyeksi_b a = ((a . b) / |b|^2) * b.
Pertama, kita hitung hasil kali titik (dot product) antara vektor a dan b: a . b = (1*3) + (2*4) + (2*0) = 3 + 8 + 0 = 11.
Kedua, kita hitung kuadrat panjang vektor b: |b|^2 = 3^2 + 4^2 + 0^2 = 9 + 16 + 0 = 25.
Ketiga, kita substitusikan hasil ini ke dalam rumus proyeksi:
Proyeksi_b a = (11 / 25) * (3, 4, 0) = (33/25, 44/25, 0).
Jadi, panjang proyeksi vektor a terhadap b adalah vektor (33/25, 44/25, 0).