Diketahui A = (1 5 -6 8 0 12),B =(0 8 -9 -6 10 7), dan C

Ya, hasil A + (B + C) dan (A + B) + C sama, yaitu [6 20 1 -13 16 26], karena sifat asosiatif penjumlahan matriks.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menjumlahkan matriks sesuai dengan aturan penjumlahan matriks:

Diketahui:
$A = [1 \quad 5 \quad -6 \quad 8 \quad 0 \quad 12]$
$B = [0 \quad 8 \quad -9 \quad -6 \quad 10 \quad 7]$
$C = [5 \quad 7 \quad 16 \quad -15 \quad 6 \quad 7]$

**1. Menghitung A + (B + C):**

*   Pertama, hitung B + C:
    $B + C = [0+5 \quad 8+7 \quad -9+16 \quad -6+(-15) \quad 10+6 \quad 7+7]$
    $B + C = [5 \quad 15 \quad 7 \quad -21 \quad 16 \quad 14]$

*   Kemudian, hitung A + (B + C):
    $A + (B + C) = [1+5 \quad 5+15 \quad -6+7 \quad 8+(-21) \quad 0+16 \quad 12+14]$
    $A + (B + C) = [6 \quad 20 \quad 1 \quad -13 \quad 16 \quad 26]$

**2. Menghitung (A + B) + C:**

*   Pertama, hitung A + B:
    $A + B = [1+0 \quad 5+8 \quad -6+(-9) \quad 8+(-6) \quad 0+10 \quad 12+7]$
    $A + B = [1 \quad 13 \quad -15 \quad 2 \quad 10 \quad 19]$

*   Kemudian, hitung (A + B) + C:
    $(A + B) + C = [1+5 \quad 13+7 \quad -15+16 \quad 2+(-15) \quad 10+6 \quad 19+7]$
    $(A + B) + C = [6 \quad 20 \quad 1 \quad -13 \quad 16 \quad 26]$

**Kesimpulan:**

Hasil dari $A + (B + C)$ adalah $[6 \quad 20 \quad 1 \quad -13 \quad 16 \quad 26]$.
Hasil dari $(A + B) + C$ adalah $[6 \quad 20 \quad 1 \quad -13 \quad 16 \quad 26]$.

Ya, hasil keduanya sama. Ini menunjukkan bahwa operasi penjumlahan matriks bersifat asosiatif, yang berarti urutan pengelompokan matriks dalam penjumlahan tidak mempengaruhi hasil akhirnya.