Diketahui A(-1,4,-8) dan B(2,1,-2) . S membagi AB

Koordinat titik S adalah (1, 2, -4).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik S yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AS:SB = 2:1, kita dapat menggunakan rumus perbandingan vektor atau rumus pembagian ruas garis.

Diketahui titik A(-1, 4, -8) dan B(2, 1, -2).
Perbandingan AS:SB = m:n = 2:1.

Rumus koordinat titik S yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan m:n adalah:
S = [(n*A + m*B) / (m+n)]

Atau jika diuraikan per koordinat:
Sx = (n*Ax + m*Bx) / (m+n)
Sy = (n*Ay + m*By) / (m+n)
Sz = (n*Az + m*Bz) / (m+n)

Dengan:
A = (Ax, Ay, Az) = (-1, 4, -8)
B = (Bx, By, Bz) = (2, 1, -2)
m = 2
n = 1

Menghitung koordinat Sx:
Sx = (1*(-1) + 2*(2)) / (2+1)
Sx = (-1 + 4) / 3
Sx = 3 / 3
Sx = 1

Menghitung koordinat Sy:
Sy = (1*(4) + 2*(1)) / (2+1)
Sy = (4 + 2) / 3
Sy = 6 / 3
Sy = 2

Menghitung koordinat Sz:
Sz = (1*(-8) + 2*(-2)) / (2+1)
Sz = (-8 - 4) / 3
Sz = -12 / 3
Sz = -4

Jadi, koordinat titik S adalah (1, 2, -4).