Diketahui a=(2 6 3) dan b=(-2 2 -1) . Proyeksi skalar

5/7

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal vektor b pada vektor a dirumuskan sebagai (a · b) / |a|.

Diketahui:
a = (2, 6, 3)
b = (-2, 2, -1)

Langkah 1: Hitung hasil kali titik (dot product) a · b.
a · b = (2)(-2) + (6)(2) + (3)(-1)
a · b = -4 + 12 - 3
a · b = 5

Langkah 2: Hitung panjang vektor a (|a|).
|a| = sqrt(2^2 + 6^2 + 3^2)
|a| = sqrt(4 + 36 + 9)
|a| = sqrt(49)
|a| = 7

Langkah 3: Hitung proyeksi skalar ortogonal b pada a.
Proyeksi skalar = (a · b) / |a|
Proyeksi skalar = 5 / 7

Jadi, proyeksi skalar ortogonal b pada a adalah 5/7.