Diketahui A={2,3} dan B={1,3,5}. Banyaknya anggota dari AxB

Banyaknya anggota dari A x B adalah 6.

Pembahasan

Diketahui dua himpunan, A = {2, 3} dan B = {1, 3, 5}.
Kita diminta untuk mencari banyaknya anggota dari hasil perkalian Kartesius A x B (A cross B).

Perkalian Kartesius dari dua himpunan A dan B, yang dinotasikan sebagai A x B, adalah himpunan semua pasangan terurut (a, b) di mana a adalah anggota dari A dan b adalah anggota dari B.

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B), maka banyaknya anggota dari hasil perkalian Kartesius A x B adalah:
n(A x B) = n(A) × n(B).

Dalam kasus ini:
n(A) = jumlah anggota himpunan A = 2 (anggota adalah 2 dan 3).
n(B) = jumlah anggota himpunan B = 3 (anggota adalah 1, 3, dan 5).

Maka, banyaknya anggota dari A x B adalah:
n(A x B) = n(A) × n(B)
n(A x B) = 2 × 3
n(A x B) = 6.

Hasil perkalian Kartesiusnya adalah:
A x B = {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5)}.

Jadi, banyaknya anggota dari A x B adalah 6.