Tentukanlah hasil setiap perkalian matriks berikut ini (a)

(a) -9 (dengan asumsi input yang diperbaiki), (b) Tidak dapat dilakukan

Pembahasan

Untuk soal a, perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua. Namun, ukuran matriks pertama (1x6) tidak sesuai dengan ukuran matriks kedua (1x6) untuk perkalian standar (jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua). Asumsikan ada kesalahan penulisan dan matriks pertama adalah [2 1 -3] dan matriks kedua adalah kolom [-1; 2; 3]. Maka hasilnya adalah [2*(-1) + 1*2 + (-3)*3] = [-2 + 2 - 9] = [-9].
Untuk soal b, matriks pertama berukuran 1x4 dan matriks kedua berukuran 1x4. Perkalian matriks standar tidak dapat dilakukan karena jumlah kolom matriks pertama (4) tidak sama dengan jumlah baris matriks kedua (1).

Jika diasumsikan soal (a) adalah perkalian matriks:
[2  1  -3]
[-1  2  3]

Maka hasil perkaliannya adalah:
[ (2)(-1) + (1)(2) + (-3)(3) ] = [ -2 + 2 - 9 ] = [ -9 ]

Jika diasumsikan soal (b) adalah perkalian matriks:
[2  0  -3  1]
[0  -4  2  -1]

Perkalian matriks ini tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai (1x4 dan 1x4).

Jawaban: (a) [-9] (dengan asumsi input yang diperbaiki), (b) Tidak dapat dilakukan.