Tentukan penyelesaian sin x=sin (-30).

Penyelesaiannya adalah x = -30° + k * 360° atau x = 210° + k * 360°.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin x = sin(-30°), kita perlu memahami sifat periodik dan simetri dari fungsi sinus. 

Penyelesaian umum untuk persamaan sin x = sin α adalah:
1. x = α + k * 360°
2. x = (180° - α) + k * 360°

Dalam kasus ini, α = -30°.

Untuk solusi pertama:
x = -30° + k * 360°
Jika k = 0, x = -30°
Jika k = 1, x = -30° + 360° = 330°

Untuk solusi kedua:
x = (180° - (-30°)) + k * 360°
x = (180° + 30°) + k * 360°
x = 210° + k * 360°
Jika k = 0, x = 210°
Jika k = 1, x = 210° + 360° = 570°

Jadi, penyelesaian umum untuk sin x = sin(-30°) adalah x = -30° + k * 360° atau x = 210° + k * 360°, di mana k adalah bilangan bulat.