Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

DIketahui: A=(a+b 1 2 4 c 1 5 3 0), B=(-1 4 c 0 b 5 a 4 10)

Pertanyaan

DIketahui: A=(a+b 1 2 4 c 1 5 3 0), B=(-1 4 c 0 b 5 a 4 10) dan C=(15 5 1 4 6 6 14 7 10). Jika A+B=C, tentukan nilai dari a,b dan c!

Solusi

Verified

Tidak ada solusi yang valid karena terdapat kontradiksi pada elemen matriks C.

Pembahasan

Untuk mencari nilai a, b, dan c, kita perlu menjumlahkan matriks A dan B, kemudian menyamakannya dengan matriks C. A + B = [ (a+b) + (-1) 1 + 4 2 + c 2 + 0 4 + b c + 5 1 + a 5 + 4 3 + 10 ] A + B = [ (a+b-1) 5 (2+c) 2 (4+b) (c+5) (1+a) 9 13 ] Sekarang, kita samakan dengan matriks C: [ (a+b-1) 5 (2+c) 2 (4+b) (c+5) (1+a) 9 13 ] = [ 15 5 1 4 6 6 14 7 10 ] Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk persamaan: 1. a + b - 1 = 15 => a + b = 16 2. 5 = 5 (konsisten) 3. 2 + c = 1 => c = 1 - 2 = -1 4. 2 = 4 (kontradiksi, perlu dicek ulang soalnya) 5. 4 + b = 6 => b = 6 - 4 = 2 6. c + 5 = 6 => c = 6 - 5 = 1 7. 1 + a = 14 => a = 14 - 1 = 13 8. 9 = 7 (kontradiksi, perlu dicek ulang soalnya) 9. 13 = 10 (kontradiksi, perlu dicek ulang soalnya) Karena terdapat kontradiksi pada elemen matriks C (elemen baris 2 kolom 1, baris 2 kolom 2, dan baris 3 kolom 3), maka tidak ada nilai a, b, dan c yang memenuhi A + B = C dengan matriks C yang diberikan. Namun, jika kita mengabaikan kontradiksi dan mencoba menyelesaikan menggunakan persamaan yang konsisten: Dari persamaan 5: b = 2 Dari persamaan 7: a = 13 Dari persamaan 6: c = 1 Mari kita cek apakah nilai a=13, b=2, c=1 memenuhi persamaan lainnya: Persamaan 1: a + b = 13 + 2 = 15. Namun, persamaan 1 menyatakan a + b = 16. (Kontradiksi) Persamaan 3: 2 + c = 2 + 1 = 3. Namun, persamaan 3 menyatakan 2 + c = 1. (Kontradiksi) Kesimpulan: Berdasarkan matriks C yang diberikan, tidak ada solusi yang valid untuk a, b, dan c.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...