Perhatikan diagram panah di bawah ini, (i) A B p q r 1 2 3

Diagram (i)

Pembahasan

Korespondensi satu-satu (atau bijeksi) antara dua himpunan A dan B terjadi ketika setiap elemen di himpunan A berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan B, dan sebaliknya, setiap elemen di himpunan B berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan A. Ini berarti jumlah elemen di kedua himpunan harus sama, dan tidak ada elemen yang dipetakan ke lebih dari satu elemen, atau sebaliknya.

Mari kita analisis setiap diagram panah:

(i) Diagram ini menunjukkan relasi dari A ke B. Kita perlu memeriksa apakah setiap elemen di A dipetakan ke tepat satu elemen di B, dan apakah setiap elemen di B dipetakan dari tepat satu elemen di A.
    Dari diagram (i), elemen 'p' dipetakan ke '1', 'q' dipetakan ke '2', dan 'r' dipetakan ke '3'.
    - Setiap elemen di A (p, q, r) dipetakan ke tepat satu elemen di B (1, 2, 3).
    - Setiap elemen di B (1, 2, 3) dipetakan dari tepat satu elemen di A (p, q, r).
    Ini adalah korespondensi satu-satu.

(ii) Diagram ini perlu diperiksa:
    Asumsikan elemen-elemen di A adalah {a, b, c} dan di B adalah {1, 2, 3}. Jika 'a' dipetakan ke '1' dan '2', ini bukan korespondensi satu-satu karena satu elemen di A dipetakan ke lebih dari satu elemen di B.

(iii) Diagram ini perlu diperiksa:
    Asumsikan elemen-elemen di A adalah {p, q, r} dan di B adalah {1, 2, 3}. Jika 'p' dipetakan ke '1', 'q' dipetakan ke '1', dan 'r' dipetakan ke '2'.
    - Elemen 'p' dan 'q' di A sama-sama dipetakan ke '1' di B. Ini bukan korespondensi satu-satu karena lebih dari satu elemen di A dipetakan ke satu elemen di B.

(iv) Diagram ini perlu diperiksa:
    Asumsikan elemen-elemen di A adalah {a, b} dan di B adalah {1, 2, 3}. Jika 'a' dipetakan ke '1' dan 'b' dipetakan ke '2'.
    - Setiap elemen di A dipetakan ke tepat satu elemen di B.
    - Namun, elemen '3' di B tidak dipetakan dari elemen manapun di A. Ini bukan korespondensi satu-satu karena tidak setiap elemen di B dipetakan dari elemen di A.

Berdasarkan analisis ini, diagram panah yang menunjukkan korespondensi satu-satu adalah diagram (i).

Jawaban Ringkas: Diagram (i).