Diketahui (A-B)=30 dan sin A cos B=1/3. Nilai sin (A+B)=...

1/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Diketahui (A-B) = 30 dan sin A cos B = 1/3. Kita perlu mencari nilai sin (A+B). Kita bisa menggunakan identitas sin(A-B) = sin A cos B - cos A sin B. Namun, kita tidak memiliki informasi cos A sin B. Kita bisa menggunakan identitas lain atau mencoba pendekatan yang berbeda. Jika kita menganggap soal ini adalah tentang hubungan antara sin(A-B) dan sin(A+B) melalui produk sin A cos B, mungkin ada informasi yang hilang atau asumsi yang perlu dibuat. Namun, berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menggunakan identitas produk ke jumlah:
2 sin A cos B = sin(A+B) + sin(A-B)
Kita tahu sin A cos B = 1/3, jadi 2 * (1/3) = sin(A+B) + sin(A-B).
Kita tahu A-B = 30, jadi sin(A-B) = sin(30) = 1/2.
Maka, 2/3 = sin(A+B) + 1/2.
Menyusun ulang persamaan untuk mencari sin(A+B):
sin(A+B) = 2/3 - 1/2
sin(A+B) = 4/6 - 3/6
sin(A+B) = 1/6