Diketahui a, b , dan c adalah vektor dalam ruang. Jika a

0

Pembahasan

Diketahui vektor $a$, $b$, dan $c$. Vektor $a$ tegak lurus $b$ berarti hasil kali titik (dot product) $a \cdot b = 0$. Vektor $a$ juga tegak lurus terhadap $(b + 2c)$, yang berarti $a \cdot (b + 2c) = 0$. Kita perlu mencari nilai dari $a \cdot (2b - c)$.

Dari $a \cdot (b + 2c) = 0$, kita dapatkan $a \cdot b + a \cdot (2c) = 0$. Karena $a \cdot b = 0$, maka $0 + 2(a \cdot c) = 0$, yang berarti $a \cdot c = 0$.

Sekarang kita hitung $a \cdot (2b - c)$:

$a \cdot (2b - c) = a \cdot (2b) - a \cdot c$
$a \cdot (2b - c) = 2(a \cdot b) - (a \cdot c)$

Substitusikan nilai yang kita ketahui:

$a \cdot (2b - c) = 2(0) - 0$
$a \cdot (2b - c) = 0 - 0$
$a \cdot (2b - c) = 0$

Jadi, nilai dari $a \cdot (2b - c)$ adalah 0.