Diketahui A dan B adalah suatu invers dengan ordo 2 x 2 .

Soal tidak lengkap untuk menentukan nilai x.

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[2x, x-2], [-5, x-1]] dan matriks B. Ordo matriks A dan B adalah 2x2.
Determinan matriks B, det(B) = -8.
Kita tahu bahwa determinan dari invers matriks B adalah det(B^-1) = 1/det(B). Namun, informasi ini tidak secara langsung digunakan dalam persamaan A + B^T.

Kita perlu mencari nilai x dari persamaan A + B^T. Namun, matriks B tidak diberikan secara eksplisit, hanya determinannya. Juga, persamaan A + B^T = ... tidak lengkap karena tidak ada nilai yang diberikan untuk hasil penjumlahannya.

Mari kita asumsikan ada informasi yang hilang dan kita diminta untuk mencari nilai x berdasarkan sifat-sifat matriks atau kondisi tertentu yang tidak disebutkan.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan dalam penulisan soal dan seharusnya ada persamaan yang melibatkan A dan B^T yang menghasilkan suatu nilai, kita tidak bisa menyelesaikannya.

Namun, jika kita mencoba mencari determinan matriks A:
det(A) = (2x)(x-1) - (-5)(x-2)
det(A) = 2x^2 - 2x + 5x - 10
det(A) = 2x^2 + 3x - 10

Jika ada informasi yang menghubungkan det(A) dengan det(B), misalnya det(A) = det(B), maka:
2x^2 + 3x - 10 = -8
2x^2 + 3x - 2 = 0
(2x - 1)(x + 2) = 0
x = 1/2 atau x = -2

Jika kita melihat pilihan jawaban:
A. 2
D. -(1)/(2)
B. (1)/(2)
E. -1
C. 0

Pilihan B, (1/2), muncul jika kita membuat asumsi det(A) = det(B).

Jika kita mengasumsikan bahwa pertanyaan sebenarnya adalah mencari nilai x sehingga det(A) = det(B), maka solusinya adalah x = 1/2 atau x = -2. Dari pilihan yang diberikan, 1/2 adalah salah satu solusinya.

Tanpa persamaan yang lengkap untuk A + B^T, soal ini tidak dapat diselesaikan secara definitif. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan, dan mengasumsikan ada hubungan antara det(A) dan det(B), maka x = 1/2 adalah kandidat yang mungkin.