Diketahui A dan B adalah sudut lancip tan (A + B)=1/2, dan

1

Pembahasan

Diketahui $\tan(A+B) = 1/2$ dan $\tan(A-B) = 1/3$. Kita ingin mencari nilai $\tan(2A)$.

Kita bisa menulis $2A$ sebagai $(A+B) + (A-B)$.
Menggunakan rumus jumlah tangen, $\tan(X+Y) = \frac{\tan X + \tan Y}{1 - \tan X \tan Y}$, kita dapatkan:
$
\tan(2A) = \tan((A+B) + (A-B))
$
$
\tan(2A) = \frac{\tan(A+B) + \tan(A-B)}{1 - \tan(A+B)\tan(A-B)}
$
Substitusikan nilai yang diketahui:
$
\tan(2A) = \frac{1/2 + 1/3}{1 - (1/2)(1/3)}
$
$
\tan(2A) = \frac{3/6 + 2/6}{1 - 1/6}
$
$
\tan(2A) = \frac{5/6}{5/6}
$
$
\tan(2A) = 1
$