Bulan Oktober yang lalu, di SD Kenanga sejumlah siswa
Pertanyaan
Bulan Oktober yang lalu, di SD Kenanga sejumlah siswa terjangkit penyakit campak. Campak adalah sejenis penyakit kulit yang menular. Berikut ini adalah data siswa yang terjangkit penyakit tersebut selama 4 minggu. Minggu ke- Banyak siswa yang terjangkit 1 4 2 8 3 12 4 16 a. Pola apa yang kamu lihat pada kolom pertama (kolom Minggu ke-) pada tabel di atas? b. Pola apa yang kamu lihat pada kolom kedua (kolom banyak siswa yang terjangkit) pada tabel di atas? c. Buatlah prediksi banyak siswa yang mungkin terjangkit penyakit yang sama pada minggu ke-7! d. Menurutmu, jika wabah tersebut belum teratasi, pada minggu ke berapakah siswa yang terjangkit penyakit campak tersebut mencapai 48 orang?
Solusi
a. Pola bilangan asli berurutan. b. Pola aritmetika dengan beda 4. c. 28 siswa. d. Minggu ke-12.
Pembahasan
a. Pola pada kolom pertama (Minggu ke-) adalah pola bilangan asli berurutan yang meningkat satu setiap minggu (1, 2, 3, 4). b. Pola pada kolom kedua (banyak siswa yang terjangkit) adalah pola bilangan aritmetika dengan beda 4. Setiap minggu, jumlah siswa yang terjangkit bertambah 4 orang (4, 8, 12, 16). c. Untuk memprediksi banyak siswa yang mungkin terjangkit pada minggu ke-7, kita bisa melanjutkan pola aritmetika tersebut: Minggu ke-5: 16 + 4 = 20 siswa Minggu ke-6: 20 + 4 = 24 siswa Minggu ke-7: 24 + 4 = 28 siswa Jadi, diprediksi ada 28 siswa yang terjangkit pada minggu ke-7. d. Untuk mengetahui pada minggu keberapa siswa yang terjangkit mencapai 48 orang, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku ke-n (jumlah siswa), a adalah suku pertama (4), b adalah beda (4), dan n adalah periode minggu. 48 = 4 + (n-1)4 48 - 4 = (n-1)4 44 = (n-1)4 44 / 4 = n-1 11 = n-1 n = 11 + 1 n = 12 Jadi, siswa yang terjangkit penyakit campak tersebut akan mencapai 48 orang pada minggu ke-12.
Buka akses pembahasan jawaban