Kelas SmamathAljabar
Diketahui (akar(3)+akar(5))/akar(3) -
Pertanyaan
Diketahui (akar(3)+akar(5))/akar(3) - (akar(3)-akar(5))/akar(5) = a+bakar(15). Nilai ab adalah...
Solusi
Verified
4/15
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan dan kemudian menentukan nilai dari ab. Sisi kiri: (akar(3)+akar(5))/akar(3) - (akar(3)-akar(5))/akar(5) Kita samakan penyebutnya dengan mengalikan akar(3) dengan akar(5) menjadi akar(15). = [(akar(5) * (akar(3)+akar(5))) - (akar(3) * (akar(3)-akar(5)))] / (akar(3)*akar(5)) = [akar(15) + 5 - (3 - akar(15))] / akar(15) = [akar(15) + 5 - 3 + akar(15)] / akar(15) = (2akar(15) + 2) / akar(15) Sekarang, kita rasionalkan penyebutnya: = [(2akar(15) + 2) / akar(15)] * (akar(15)/akar(15)) = (2 * 15 + 2akar(15)) / 15 = (30 + 2akar(15)) / 15 = 30/15 + (2/15)akar(15) = 2 + (2/15)akar(15) Jadi, kita punya: 2 + (2/15)akar(15) = a + bakar(15) Dengan membandingkan kedua sisi, kita dapatkan: a = 2 b = 2/15 Nilai ab adalah: ab = 2 * (2/15) ab = 4/15
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Aljabar, Operasi Bentuk Akar
Section: Operasi Bentuk Akar, Menyelesaikan Persamaan
Apakah jawaban ini membantu?