Diketahui akar-akar persamaan polinom 3x^3+2x^2-8x-5 adalah

Nilai pq + pr + qr adalah -8/3.

Pembahasan

Untuk persamaan polinom 3x³ + 2x² - 8x - 5 = 0, dengan akar-akar p, q, dan r, kita dapat menggunakan hubungan Vieta. Hubungan Vieta untuk persamaan polinom derajat tiga adalah sebagai berikut:

Jumlah akar-akar: p + q + r = -(rac{koefisien x²}{koefisien x³}) = -(rac{2}{3})

Jumlah hasil kali akar-akar berpasangan: pq + pr + qr = (rac{koefisien x}{koefisien x³}) = (rac{-8}{3})

Jadi, nilai pq + pr + qr adalah -8/3.