Hasil turunan T(x)=(sin x+1)(sin x-2) adalah ...

Hasil turunan T(x) adalah 2 sin x cos x - cos x atau sin(2x) - cos x.

Pembahasan

Untuk mencari hasil turunan dari T(x) = (sin x + 1)(sin x - 2), kita dapat menggunakan aturan perkalian dalam turunan. Aturan perkalian menyatakan bahwa jika T(x) = u(x)v(x), maka T'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).  Dalam kasus ini, kita bisa memisalkan u(x) = sin x + 1 dan v(x) = sin x - 2. Maka, u'(x) = cos x dan v'(x) = cos x.  Menerapkan aturan perkalian: T'(x) = (cos x)(sin x - 2) + (sin x + 1)(cos x) = sin x cos x - 2 cos x + sin x cos x + cos x = 2 sin x cos x - cos x.  Kita juga bisa menyederhanakannya lebih lanjut menggunakan identitas trigonometri 2 sin x cos x = sin(2x), sehingga T'(x) = sin(2x) - cos x.