Diketahui alas sebuah prisma berbentuk trapesium siku-siku

Luas permukaan prisma = 540 cm², Volume prisma = 800 cm³.

Pembahasan

Alas prisma berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar $a = 13\,cm$ dan $b = 7\,cm$, serta tinggi trapesium $t_{trapesium} = 8\,cm$. Tinggi prisma adalah $t_{prisma} = 10\,cm$.

a. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
Luas Alas (trapesium) = $\frac{1}{2} \times (a+b) \times t_{trapesium} = \frac{1}{2} \times (13+7) \times 8 = \frac{1}{2} \times 20 	imes 8 = 80\,cm^2$.

Untuk menghitung luas selimut, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi tegak trapesium. Karena ini trapesium siku-siku, salah satu sisi tegaknya adalah tinggi trapesium (8 cm). Sisi tegak lainnya adalah sisi miring trapesium. Kita perlu mencari panjang sisi sejajar yang lebih pendek pada alas trapesium dengan mengurangkan sisi yang lebih panjang dengan sisi yang lebih pendek, lalu membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi trapesium. Misalkan panjang sisi miring adalah $c$.

Panjang sisi miring $c = \sqrt{t_{trapesium}^2 + (a-b)^2} = \sqrt{8^2 + (13-7)^2} = \sqrt{64 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\,cm$.

Keliling alas (trapesium) = $a + b + t_{trapesium} + c = 13 + 7 + 8 + 10 = 38\,cm$.

Luas Selimut = Keliling Alas $\times$ Tinggi Prisma = $38 \times 10 = 380\,cm^2$.

Luas Permukaan Prisma = $2 \times 80 + 380 = 160 + 380 = 540\,cm^2$.

b. Volume Prisma
Volume Prisma = Luas Alas $\times$ Tinggi Prisma = $80 \times 10 = 800\,cm^3$.

Jadi:
a. Luas permukaan prisma adalah $540\,cm^2$.
b. Volume prisma adalah $800\,cm^3$.