Diketahui alpha dan betha akar-akar persamaan x^2 - 3x + c

c = -8

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 3x + c = 0 dengan akar-akar alpha (α) dan betha (β).
Menurut Vieta, jumlah akar-akar (α + β) = -(-3)/1 = 3, dan hasil kali akar-akar (α * β) = c/1 = c.
Diketahui juga bahwa α^2 + β^2 = 25.
Kita tahu bahwa (α + β)^2 = α^2 + 2αβ + β^2.
Mengganti nilai yang diketahui: (3)^2 = (α^2 + β^2) + 2αβ
9 = 25 + 2c
9 - 25 = 2c
-16 = 2c
c = -16 / 2
c = -8
Jadi, nilai c adalah -8.