Diketahui barisan aritmetika dengan U1+U10+U19=96. Suku

Suku ke-10 barisan tersebut adalah 32.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan informasi $U_1 + U_{10} + U_{19} = 96$. Dalam barisan aritmetika, suku ke-n dapat dinyatakan sebagai $U_n = U_1 + (n-1)b$, di mana $U_1$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda barisan.

Menggunakan rumus tersebut, kita bisa menulis ulang suku-suku dalam persamaan:
$U_{10} = U_1 + (10-1)b = U_1 + 9b$
$U_{19} = U_1 + (19-1)b = U_1 + 18b$

Substitusikan ke dalam persamaan yang diberikan:
$U_1 + (U_1 + 9b) + (U_1 + 18b) = 96$
$3U_1 + 27b = 96$

Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 3:
$U_1 + 9b = 32$

Perhatikan bahwa $U_1 + 9b$ adalah rumus untuk suku ke-10 ($U_{10}$).
Jadi, $U_{10} = 32$.

Suku ke-10 barisan tersebut adalah 32.