Sebuah tabung dan sebuah kerucut diameter alasnya sama

Tinggi kerucut adalah tiga kali tinggi tabung.

Pembahasan

Diketahui sebuah tabung dan sebuah kerucut memiliki diameter alas yang sama panjang. Ini berarti jari-jari alas kedua bangun tersebut juga sama. Misalkan jari-jari alasnya adalah $r$.

Diketahui juga bahwa volume tabung dan volume kerucut juga sama.

Rumus volume tabung adalah $V_{tabung} = \pi r^2 t_{tabung}$, di mana $r$ adalah jari-jari alas dan $t_{tabung}$ adalah tinggi tabung.

Rumus volume kerucut adalah $V_{kerucut} = \frac{1}{3} \pi r^2 t_{kerucut}$, di mana $r$ adalah jari-jari alas dan $t_{kerucut}$ adalah tinggi kerucut.

Karena $V_{tabung} = V_{kerucut}$, maka:
$\pi r^2 t_{tabung} = \frac{1}{3} \pi r^2 t_{kerucut}$

Kita bisa mencoret $\pi r^2$ dari kedua sisi persamaan (karena $r$ tidak mungkin nol):
$t_{tabung} = \frac{1}{3} t_{kerucut}$

Ini berarti tinggi tabung adalah sepertiga dari tinggi kerucut. Atau, bisa juga ditulis sebagai $t_{kerucut} = 3 t_{tabung}$.

Kesimpulannya, jika volume tabung dan volume kerucut sama dengan diameter alas yang sama, maka tinggi kerucut harus tiga kali tinggi tabung.