Diketahui bahwa a=(1 2 -3), b=(4 4 m), dan c=(3 -4 5) .

Hasil dari a + 2b - c adalah (6, 14, 0).

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari a + 2b - c, pertama kita perlu mencari nilai m terlebih dahulu. Diketahui bahwa vektor a tegak lurus dengan vektor b. Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.

 vektor a = (1, 2, -3)
 vektor b = (4, 4, m)

Hasil kali titik a · b = (1)(4) + (2)(4) + (-3)(m)
Karena a tegak lurus b, maka a · b = 0
4 + 8 - 3m = 0
12 - 3m = 0
3m = 12
m = 4

Sekarang kita memiliki vektor b = (4, 4, 4).
Selanjutnya, kita hitung a + 2b - c:

a + 2b - c = (1, 2, -3) + 2(4, 4, 4) - (3, -4, 5)
= (1, 2, -3) + (8, 8, 8) - (3, -4, 5)
= (1 + 8 - 3, 2 + 8 - (-4), -3 + 8 - 5)
= (6, 14, 0)

Jadi, hasil dari a + 2b - c adalah (6, 14, 0).