Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathBarisan Dan Deret

Diketahui barisan aritmetika 16, 30, 44,.. Nilai U20-U10=

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika 16, 30, 44,... Berapakah nilai dari $U_{20} - U_{10}$?

Solusi

Verified

$U_{20} - U_{10} = 140$.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama ($U_1$) = 16, dan suku kedua ($U_2$) = 30. Suku ketiga ($U_3$) = 44. Untuk barisan aritmetika, perbedaan antara suku berturutan adalah konstan, yang disebut beda (b). 1. **Mencari beda (b):** $b = U_2 - U_1 = 30 - 16 = 14$ $b = U_3 - U_2 = 44 - 30 = 14$ Jadi, beda barisan aritmetika ini adalah 14. 2. **Mencari rumus suku ke-n ($U_n$):** Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama. Dalam kasus ini, $a = 16$ dan $b = 14$. $U_n = 16 + (n-1)14$ 3. **Menghitung $U_{20}$:** $U_{20} = 16 + (20-1)14$ $U_{20} = 16 + (19)14$ $U_{20} = 16 + 266$ $U_{20} = 282$ 4. **Menghitung $U_{10}$:** $U_{10} = 16 + (10-1)14$ $U_{10} = 16 + (9)14$ $U_{10} = 16 + 126$ $U_{10} = 142$ 5. **Menghitung $U_{20} - U_{10}$:** $U_{20} - U_{10} = 282 - 142$ $U_{20} - U_{10} = 140$ **Cara alternatif yang lebih cepat:** Kita tahu bahwa $U_{20} - U_{10} = (a + 19b) - (a + 9b) = a + 19b - a - 9b = 10b$. Karena $b = 14$, maka $U_{20} - U_{10} = 10 imes 14 = 140$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Aritmetika
Section: Menentukan Suku Barisan Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...