Diketahui barisan aritmetika 16, 30, 44,.. Nilai U20-U10=

$U_{20} - U_{10} = 140$.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama ($U_1$) = 16, dan suku kedua ($U_2$) = 30. Suku ketiga ($U_3$) = 44.

Untuk barisan aritmetika, perbedaan antara suku berturutan adalah konstan, yang disebut beda (b).

1.  **Mencari beda (b):**
    $b = U_2 - U_1 = 30 - 16 = 14$
    $b = U_3 - U_2 = 44 - 30 = 14$
    Jadi, beda barisan aritmetika ini adalah 14.

2.  **Mencari rumus suku ke-n ($U_n$):**
    Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama.
    Dalam kasus ini, $a = 16$ dan $b = 14$.
    $U_n = 16 + (n-1)14$

3.  **Menghitung $U_{20}$:**
    $U_{20} = 16 + (20-1)14$
    $U_{20} = 16 + (19)14$
    $U_{20} = 16 + 266$
    $U_{20} = 282$

4.  **Menghitung $U_{10}$:**
    $U_{10} = 16 + (10-1)14$
    $U_{10} = 16 + (9)14$
    $U_{10} = 16 + 126$
    $U_{10} = 142$

5.  **Menghitung $U_{20} - U_{10}$:**
    $U_{20} - U_{10} = 282 - 142$
    $U_{20} - U_{10} = 140$

**Cara alternatif yang lebih cepat:**
Kita tahu bahwa $U_{20} - U_{10} = (a + 19b) - (a + 9b) = a + 19b - a - 9b = 10b$.
Karena $b = 14$, maka $U_{20} - U_{10} = 10 	imes 14 = 140$.