Diketahui barisan aritmetika dengan suku kelima dan suku

Empat suku pertama barisan tersebut adalah 120, 115, 110, dan 105.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku berurutan.
Diketahui:
Suku kelima (U5) = 100
Suku kesembilan (U9) = 80

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat dua persamaan:
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 100
U9 = a + (9-1)b = a + 8b = 80

Untuk mencari nilai a (suku pertama) dan b (beda barisan), kita bisa mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(a + 8b) - (a + 4b) = 80 - 100
4b = -20
b = -5

Setelah mengetahui beda (b), kita bisa substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 4b = 100
a + 4(-5) = 100
a - 20 = 100
a = 120

Sekarang kita tahu suku pertama (a) adalah 120 dan beda (b) adalah -5. Kita bisa mencari empat suku pertama:
U1 = a = 120
U2 = a + b = 120 + (-5) = 115
U3 = a + 2b = 120 + 2(-5) = 120 - 10 = 110
U4 = a + 3b = 120 + 3(-5) = 120 - 15 = 105

Jadi, empat suku pertama barisan tersebut adalah 120, 115, 110, dan 105.