Tentukan nilai a jika persamaan kuadrat x^2 - (2a - 8)x - 2

Nilai a adalah 4.

Pembahasan

Persamaan kuadrat memiliki akar-akar real yang berlawanan jika jumlah akar-akarnya sama dengan nol.

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah: x^2 - (2a - 8)x - 2 = 0

Dalam persamaan kuadrat umum Ax^2 + Bx + C = 0, jumlah akar-akarnya adalah -B/A.
Dalam kasus ini, A = 1, B = -(2a - 8), dan C = -2.

Jumlah akar-akarnya adalah: -(-(2a - 8))/1 = 2a - 8.

Karena akar-akarnya berlawanan, maka jumlah akar-akarnya adalah 0:
2a - 8 = 0
2a = 8
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.