Diketahui barisan Aritmetika log 2, log 4, log 8, ...

36 log 2

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah log 2, log 4, log 8, ... Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan. Suku pertama (a) = log 2. Beda (d) = log 4 - log 2 = log (4/2) = log 2. Suku kedelapan (Un) dapat dicari dengan rumus Un = a + (n-1)d. Jadi, U8 = log 2 + (8-1)log 2 = log 2 + 7 log 2 = 8 log 2. Jumlah delapan suku pertama (Sn) dapat dicari dengan rumus Sn = n/2 * (a + Un). Maka, S8 = 8/2 * (log 2 + 8 log 2) = 4 * (9 log 2) = 36 log 2. Jadi, jumlah delapan suku pertama barisan itu adalah 36 log 2.