lim _(x -> tak hingga) (2 x^(2)+sin ^(2)(4 x))/(5 x^(2))=

2/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu membagi setiap suku dalam polinomial dengan suku berpangkat tertinggi dari penyebut, yaitu x^2.
lim (x -> tak hingga) (2x^2 + sin^2(4x)) / (5x^2)
= lim (x -> tak hingga) [ (2x^2 / x^2) + (sin^2(4x) / x^2) ] / (5x^2 / x^2)
= lim (x -> tak hingga) [ 2 + (sin^2(4x) / x^2) ] / 5
Karena nilai sin^2(4x) terbatas antara 0 dan 1, ketika x mendekati tak hingga, (sin^2(4x) / x^2) akan mendekati 0.
Jadi, limitnya adalah (2 + 0) / 5 = 2/5.