Diketahui barisan bilangan 1,3, 6, 10, .... Tentukan: a.

Tiga suku berikutnya adalah 15, 21, 28. U25 = 325, U100 = 5050. U51 + U76 = 4252. U45 - U35 = 405.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 1, 3, 6, 10, ...

Untuk menentukan tiga suku berikutnya:
Perhatikan selisih antara suku-suku yang berurutan:
3 - 1 = 2
6 - 3 = 3
10 - 6 = 4
Selisihnya meningkat secara berurutan: 2, 3, 4, ...
Maka, selisih berikutnya adalah 5, 6, dan 7.
Suku berikutnya adalah:
Suku ke-5: 10 + 5 = 15
Suku ke-6: 15 + 6 = 21
Suku ke-7: 21 + 7 = 28

Untuk menentukan suku ke-25 dan suku ke-100:
Barisan ini adalah barisan bilangan segitiga, di mana suku ke-n (Un) dapat dinyatakan dengan rumus:
Un = n(n+1)/2
Suku ke-25 (U25): U25 = 25(25+1)/2 = 25(26)/2 = 25 * 13 = 325
Suku ke-100 (U100): U100 = 100(100+1)/2 = 100(101)/2 = 50 * 101 = 5050

Untuk U51 + U76:
U51 = 51(51+1)/2 = 51(52)/2 = 51 * 26 = 1326
U76 = 76(76+1)/2 = 76(77)/2 = 38 * 77 = 2926
U51 + U76 = 1326 + 2926 = 4252

Untuk U45 - U35:
U45 = 45(45+1)/2 = 45(46)/2 = 45 * 23 = 1035
U35 = 35(35+1)/2 = 35(36)/2 = 35 * 18 = 630
U45 - U35 = 1035 - 630 = 405