Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12; 24, Tentukan: a. rumus

a. Rumus suku ke-n: Un = 3 * 2^(n-1). b. Suku ke-8 adalah 384.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus suku ke-n dan nilai suku ke-8 dari barisan bilangan 3, 6, 12, 24, ..., kita perlu mengidentifikasi jenis barisan tersebut.

Langkah 1: Identifikasi jenis barisan.
Perhatikan perbandingan antara suku-suku yang berurutan:
6 / 3 = 2
12 / 6 = 2
24 / 12 = 2

Karena perbandingan antara suku-suku yang berurutan adalah konstan (sama dengan 2), maka barisan ini adalah barisan geometri. 

Dalam barisan geometri, suku pertama (a) adalah 3, dan rasio (r) adalah 2.

a. Menentukan rumus suku ke-n.
Rumus umum suku ke-n untuk barisan geometri adalah: Un = a * r^(n-1)
Substitusikan nilai a = 3 dan r = 2 ke dalam rumus:
Un = 3 * 2^(n-1)

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 3 * 2^(n-1).

b. Menentukan nilai suku ke-8.
Untuk mencari nilai suku ke-8 (U8), kita substitusikan n = 8 ke dalam rumus suku ke-n yang telah kita temukan:
U8 = 3 * 2^(8-1)
U8 = 3 * 2^7

Hitung nilai 2^7:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128

Sekarang, substitusikan kembali nilai 2^7:
U8 = 3 * 128
U8 = 384

Jadi, nilai suku ke-8 adalah 384.