Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5=162 dan suku

-3

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan:
Suku ke-5 (U₅) = 162
Suku ke-2 (U₂) = -6

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), dimana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menulis:
U₅ = a * r^(5-1) = a * r⁴ = 162  ...(1)
U₂ = a * r^(2-1) = a * r¹ = -6    ...(2)

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi persamaan (1) dengan persamaan (2):
(a * r⁴) / (a * r¹) = 162 / -6
r^(4-1) = -27
r³ = -27

Mencari akar pangkat tiga dari -27:
r = ³√(-27)
r = -3

Jadi, rasio barisan tersebut adalah -3.