Diketahui barisan geometri dengan U3 = 12 dan U6 = -96.

768

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 (U3) = 12 dan suku ke-6 (U6) = -96. 
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.
Dari informasi yang diberikan:
U3 = a * r^(3-1) = a * r^2 = 12  (Persamaan 1)
U6 = a * r^(6-1) = a * r^5 = -96 (Persamaan 2)
Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^5) / (a * r^2) = -96 / 12
r^3 = -8
r = akar pangkat 3 dari -8
r = -2
Sekarang kita bisa mencari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a * r^2 = 12
a * (-2)^2 = 12
a * 4 = 12
a = 12 / 4
a = 3
Setelah mengetahui suku pertama (a=3) dan rasio (r=-2), kita bisa mencari suku ke-9 (U9):
U9 = a * r^(9-1)
U9 = a * r^8
U9 = 3 * (-2)^8
U9 = 3 * 256
U9 = 768