Diketahui belah ketupat ABCD, diagonal AC=24 cm, sisi AB=13

120 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas belah ketupat ABCD jika diketahui diagonal AC = 24 cm dan sisi AB = 13 cm:
Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Misalkan kedua diagonal berpotongan di titik O.
Maka, AO = OC = AC/2 = 24 cm / 2 = 12 cm.
Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Sisi AB adalah sisi miring, AO dan BO adalah sisi-sisi siku-siku.
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang BO:
AB² = AO² + BO²
13² = 12² + BO²
169 = 144 + BO²
BO² = 169 - 144
BO² = 25
BO = √25 = 5 cm.
Karena diagonal-diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang, maka diagonal kedua (BD) adalah:
BD = 2 * BO = 2 * 5 cm = 10 cm.
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus: Luas = (1/2) * d1 * d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonalnya.
Luas ABCD = (1/2) * AC * BD
Luas ABCD = (1/2) * 24 cm * 10 cm
Luas ABCD = 12 cm * 10 cm
Luas ABCD = 120 cm².