Kelas 11Kelas 10mathTrigonometriGeometri
Diketahui besar sudut alpha kurang dari 90 dan besar sudut
Pertanyaan
Diketahui besar sudut alpha kurang dari 90 dan besar sudut theta lebih dari atau sama dengan 90 dan kurang dari 180. Analisislah kebenaran setiap pernyataan berikut ini. a. 2alpha >= 90 b. theta-alpha >= 30 c. 2alpha+1/2theta >= 90 d. Ada nilai alpha dan theta yang memenuhi persamaan 2theta-2alpha=theta+alpha
Solusi
Verified
Hanya pernyataan d yang benar.
Pembahasan
Diketahui alpha < 90 derajat dan 90 <= theta < 180 derajat. Mari kita analisis setiap pernyataan: a. 2alpha >= 90: Pernyataan ini tidak selalu benar. Jika alpha = 10 derajat, maka 2alpha = 20 derajat, yang kurang dari 90 derajat. Jadi, pernyataan ini salah. b. theta - alpha >= 30: Pernyataan ini tidak selalu benar. Jika theta = 90 derajat dan alpha = 89 derajat, maka theta - alpha = 1 derajat, yang kurang dari 30 derajat. Jadi, pernyataan ini salah. c. 2alpha + 1/2 theta >= 90: Pernyataan ini tidak selalu benar. Sebagai contoh, jika alpha = 10 derajat dan theta = 90 derajat, maka 2(10) + 1/2(90) = 20 + 45 = 65 derajat, yang kurang dari 90 derajat. Jadi, pernyataan ini salah. d. Ada nilai alpha dan theta yang memenuhi persamaan 2theta - 2alpha = theta + alpha: Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi theta = 3alpha. Kita perlu mencari apakah ada nilai alpha < 90 dan 90 <= theta < 180 yang memenuhi theta = 3alpha. Jika alpha = 30 derajat, maka theta = 3 * 30 = 90 derajat. Kondisi alpha < 90 (30 < 90) dan 90 <= theta < 180 (90 <= 90 < 180) terpenuhi. Jadi, pernyataan ini benar.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sifat Sudut, Persamaan Linear
Section: Penyelesaian Persamaan, Hubungan Antar Sudut
Apakah jawaban ini membantu?