Diketahui bidang alpha tegak lurus dengan bidang omega

Jawaban tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan mengenai orientasi bidang.

Pembahasan

Untuk menentukan sinus sudut antara garis g dan garis h, kita perlu menggunakan konsep proyeksi vektor atau aturan cosinus pada sudut antara dua garis dalam ruang.

Misalkan bidang alpha dan omega berpotongan pada garis g. Misalkan bidang gamma membentuk sudut 45 derajat dengan garis h dan bidang omega membentuk sudut 30 derajat dengan garis h.

Ini adalah soal geometri ruang yang kompleks dan memerlukan pemahaman mendalam tentang hubungan antara garis dan bidang, serta sudut di antaranya. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai orientasi bidang-bidang tersebut atau koordinat vektor yang relevan, sulit untuk memberikan jawaban numerik yang pasti.

Secara umum, jika kita memiliki vektor arah untuk garis h ($ \vec{v}_h $) dan vektor arah untuk garis g ($ \vec{v}_g $), sinus sudut antara garis g dan garis h dapat dihitung menggunakan hubungan:
$$ \sin \theta = \sqrt{1 - \cos^2 \theta} $$ 
dimana $ \cos \theta = \frac{|\vec{v}_g \cdot \vec{v}_h|}{|\vec{v}_g| |\vec{v}_h|} $.

Namun, informasi yang diberikan (sudut antara garis h dengan bidang alpha dan omega) perlu diolah lebih lanjut untuk mendapatkan informasi tentang sudut antara garis g dan h. Ini biasanya melibatkan penggunaan sudut antara bidang dan vektor normalnya.

Karena keterbatasan informasi dan kompleksitas perhitungan tanpa alat bantu visualisasi atau aljabar vektor yang lebih eksplisit, jawaban rinci tidak dapat diberikan di sini.