Tuliskan tanpa menggunakan nilai mutlak a. |akar(65)-8| d.

a. akar(65)-8, b. 1/akar(65) + 1/8, c. pi-2, d. pi-akar(3), e. akar(3) + akar(5) -2, f. 1/(akar(3)+akar(5)) + 1/2

Pembahasan

Untuk menuliskan ekspresi tanpa menggunakan nilai mutlak, kita perlu menentukan tanda dari ekspresi di dalam nilai mutlak.

a. |akar(65)-8|
Kita tahu bahwa 8^2 = 64 dan 9^2 = 81. Jadi, akar(64) < akar(65) < akar(81), yang berarti 8 < akar(65) < 9.
Karena akar(65) lebih besar dari 8, maka akar(65) - 8 adalah positif.
Jadi, |akar(65)-8| = akar(65)-8.

b. |-1/akar(65) -1/8|
Kedua suku, -1/akar(65) dan -1/8, adalah negatif. Jumlah dua bilangan negatif adalah negatif.
Jadi, |-1/akar(65) -1/8| = -(-1/akar(65) -1/8) = 1/akar(65) + 1/8.

c. |2-pi|
Kita tahu bahwa pi kira-kira sama dengan 3.14159. Jadi, pi lebih besar dari 2.
Karena 2 lebih kecil dari pi, maka 2 - pi adalah negatif.
Jadi, |2-pi| = -(2-pi) = pi-2.

d. |pi-akar(3)|
Kita tahu bahwa pi kira-kira 3.14 dan akar(3) kira-kira 1.73.
Karena pi lebih besar dari akar(3), maka pi - akar(3) adalah positif.
Jadi, |pi-akar(3)| = pi-akar(3).

e. |akar(3) + akar(5) -2|
Kita tahu akar(3) kira-kira 1.73 dan akar(5) kira-kira 2.24.
Jumlahnya adalah akar(3) + akar(5) kira-kira 1.73 + 2.24 = 3.97.
Karena 3.97 lebih besar dari 2, maka akar(3) + akar(5) - 2 adalah positif.
Jadi, |akar(3) + akar(5) -2| = akar(3) + akar(5) -2.

f. |-1/(akar(3)+akar(5)) -1/2|
Suku -1/(akar(3)+akar(5)) adalah negatif, dan suku -1/2 juga negatif. Jumlah dua bilangan negatif adalah negatif.
Jadi, |-1/(akar(3)+akar(5)) -1/2| = -(-1/(akar(3)+akar(5)) -1/2) = 1/(akar(3)+akar(5)) + 1/2.