Selesaikanlah. (1/2)cos150+4sin330

−(√3)/4 − 2

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan ekspresi \(\frac{1}{2}\cos{150^\circ} + 4\sin{330^\circ}\).
Pertama, kita tentukan nilai dari \(\cos{150^\circ}\). Sudut 150° berada di kuadran II, di mana kosinus bernilai negatif. Nilai referensinya adalah \(180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). Jadi, \(\cos{150^\circ} = -\cos{30^\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Kedua, kita tentukan nilai dari \(\sin{330^\circ}\). Sudut 330° berada di kuadran IV, di mana sinus bernilai negatif. Nilai referensinya adalah \(360^\circ - 330^\circ = 30^\circ\). Jadi, \(\sin{330^\circ} = -\sin{30^\circ} = -\frac{1}{2}\).
Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
\(\frac{1}{2}\cos{150^\circ} + 4\sin{330^\circ} = \frac{1}{2}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 4\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(= -\frac{\sqrt{3}}{4} - 2\)
Jadi, hasil dari \(\frac{1}{2}\cos{150^\circ} + 4\sin{330^\circ}\) adalah \(-\frac{\sqrt{3}}{4} - 2\).