Diketahui bidang empat T.ABC seperti pada gambar berikut.

Jarak T ke bidang ABC adalah 3 cm. Jika D adalah titik B atau C, jaraknya adalah $2\sqrt{3}$ cm.

Pembahasan

Diketahui bidang empat T.ABC dengan alas ABC adalah segitiga samakaki siku-siku di A, dengan AB = AC = $\sqrt{3}$ cm. Titik T tegak lurus pada bidang ABC, dengan TA = 3 cm.
Kita perlu mencari jarak titik T ke D, di mana D diasumsikan sebagai titik pada alas segitiga ABC. Namun, soal tidak secara spesifik menyebutkan titik D. Jika D adalah titik di alas ABC, kita perlu informasi lebih lanjut tentang lokasi D.

Asumsi umum jika tidak disebutkan titik D adalah mencari jarak T ke alas ABC, yang sudah diketahui adalah TA = 3 cm karena TA tegak lurus pada bidang ABC. Jarak titik ke bidang adalah panjang garis tegak lurus dari titik ke bidang tersebut.

Jika D adalah titik pada alas segitiga ABC, misalnya titik tengah BC, atau titik A, atau titik lainnya, maka perhitungannya akan berbeda.

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik dan yang dimaksud adalah mencari jarak dari T ke titik A, B, atau C, atau ke alas segitiga tersebut.

Jarak T ke bidang ABC adalah TA = 3 cm.

Jika yang dimaksud adalah jarak T ke titik B, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga TAB (karena TA tegak lurus bidang ABC, maka TA tegak lurus AB).
$TB^2 = TA^2 + AB^2 = 3^2 + (\sqrt{3})^2 = 9 + 3 = 12$
$TB = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ cm.

Jika yang dimaksud adalah jarak T ke titik C, sama karena AC = AB.
$TC^2 = TA^2 + AC^2 = 3^2 + (\sqrt{3})^2 = 9 + 3 = 12$
$TC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ cm.

Tanpa informasi lebih lanjut mengenai titik D, jawaban paling tepat berdasarkan informasi yang ada adalah jarak titik T ke bidang ABC.